一范数和无穷范数区别？

一、一范数和无穷范数区别？

其这里实就是规定的范数函数的p值。

这里的无穷和1，就是取的不同p值。

0范数——向量中非0的元素的个数

1范数,为绝对值之和。

2范数,就是通常意义上的模。即距离。

无穷范数——向量中最大元素的绝对值。

对于无穷范数的说明：当p取无穷大时，

最终只与元素中绝对值最大的元素有关了，即

范数(norm)是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数。

范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。

举一个简单的例子，在二维的欧氏几何空间 R就可定义欧氏范数。在这个矢量空间中的元素常常在笛卡儿坐标系统中被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段。每一个矢量的欧氏范数就是有向线段的长度。

其中定义范数的矢量空间就是赋范矢量空间。同样，其中定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。

有限维空间上的范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：

性质1：对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数。

性质2(Minkowski定理）：有限维线性空间的所有范数都等价。

性质3(Cauchy收敛原理）：实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。

性质4：有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件是它按任何范数都收敛。

二、证明无穷范数是矩阵范数？

矩阵范数的定义有1-范数、2-范数及无穷范数，无穷范数是矩阵范数的一种定义。

三、机器学习包括？

机器学习

机器学习(Machine Learning, ML)是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。

四、机器学习是从哪里学习？

机器学习是从数据中学习的。它利用算法和统计模型来分析数据，发现数据中的模式和规律，从而生成预测模型和决策模型。

机器学习有监督学习、无监督学习和强化学习等不同的学习方式，可以应用于各种不同的领域，如自然语言处理、计算机视觉、音频信号处理和金融等。

机器学习的数据来源可以是结构化数据和非结构化数据，如图像、文本、音频和视频等。

五、矩阵的一范数和无穷范数？

矩阵的一范数大于等于矩阵的无穷范数。

六、2范数与1范数和无穷范数乘积的大小比较？

一、向量的范数

首先定义一个向量为：a=[-5，6，8, -10]

1.1 向量的1范数

向量的1范数即：向量的各个元素的绝对值之和，上述向量a的1范数结果就是：29，MATLAB代码实现为：norm（a，1）；

1.2 向量的2范数

向量的2范数即：向量的每个元素的平方和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15，MATLAB代码实现为：norm（a，2）；

1.3 向量的无穷范数

1.向量的负无穷范数即：向量的所有元素的绝对值中最小的：上述向量a的负无穷范数结果就是：5，MATLAB代码实现为：norm（a，-inf）；

2..向量的正无穷范数即：向量的所有元素的绝对值中最大的：上述向量a的负无穷范数结果就是：10，MATLAB代码实现为：norm

七、什么是学习和机器学习？

机器学习(Machine Learning)是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能，它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径。

学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的过程。学习分为狭义与广义两种：狭义：通过阅读、听讲、研究、观察、理解、探索、实验、实践等手段获得知识或技能的过程，是一种使个体可以得到持续变化（知识和技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。例如:通过学校教育获得知识的过程。广义：是人在生活过程中，通过获得经验而产生的行为或行为潜能的相对持久的方式。次广义学习指人类的学习。

八、1范数2范数计算公式？

一、求法

1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }（列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其余方法相同）；

2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 =（max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}（其中A^H为A的转置共轭矩阵）。

二、区别：

1、意义不同：1-范数是指向量（矩阵）里面非零元素的个数，2-范数（或Euclid范数）是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、求法不同：1-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。

扩展资料：

矩阵范数中矩阵A和B及所有实数a，满足以下性质：

1、||A||>=0；

2、||A||=0 iff A=O（零矩阵）；（1和2可统称为正定性）

3、||aA||=|a|·||A||；（齐次性）

4、||A+B||<= ||A|| + ||B||；（三角不等式）

5、||AB||<=||A|| ||B||。（相容性）

九、机器自我学习原理？

机器学习是人工智能的一个子集。这项技术的主要任务是指导计算机从数据中学习，然后利用经验来改善自身的性能，不需要进行明确的编程。

在机器学习中，算法会不断进行训练，从大型数据集中发现模式和相关性，然后根据数据分析结果做出最佳决策和预测。

机器学习应用具有自我演进能力，它们获得的数据越多，准确性会越高。

十、机器学习作者？

《机器学习》是清华大学出版社出版发行的书籍，作者是周志华。